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大与小，高与矮，本来就是一个相对的量，就好比，巨大的宇宙，原本就是来自一个奇点。
奇点是一种没有固定形状的、没有体积的不可思议的存在。作为一个世界的发生之初，它应该具有所有形成宇宙中所有物质的势能，而这种势能----正是我们所言的能量,我们可以想象，能量是一种无形的东西的，所以奇点是无形的。同时我们还可以想象,在某一点上宇宙奇点的这一势能平衡被打破，于是偶然的，能量便不断转换为物质，而经过若干年而形成了我们的宇宙---物质与能量的共生体。它是存在于宇宙形成之前的“第一推动”（虽然宇宙形成之前没有“时间”这一概念）——然而我们不能想象的出的是什么东西引发了这一奇点势能平衡的被破坏。数学上，奇点是没有大小的“几何点”，就是不实际存在的点，这是很令人难于理解的。令人难于理解的还有，没有大小的奇点物质竟然是能级无限大的物质。这些是同我们现有的理论和观念不相合的。
文明越发展，往往是会往两个方向，要么越来越大，要么越来越小，但是这两个方向，其实是一个方向，这个四级文明，就是这样掀开了高级文明的一角面纱。
在广义相对论中，对奇点的研究是一个重要的课题，它既是能量条件最早的应用之一，也是全局方法在广义相对论中初试锋芒的范例。在能量条件简介的引言中曾经提到，广义相对论的经典解，比如schwarzschild解-存在奇异性。这其中有的奇异性-比如schwarzschild解中的r=2m-可以通过坐标变换予以消除，因而不代表物理上的奇点；而有的奇异性-比如schwarzschild解中的r=0-则是真正的物理奇点。很明显，在奇点研究中。真正的物理奇点才是感兴趣的对象。
奇点显然就是那些时空结构具有某种病态性质的时空点。但稍加推敲，就会发现这种说法存在许多问题。
首先，“病态性质”是一个很含糊的概念。究竟什么样的性质是病态性质呢？显然需要予以精确化。其次，广义相对论与其它物理理论有一个很大的差异。那就是其它物理理论都预先假定了一个背景时空的存在，因此，那些理论如果出现奇点-比如电磁理论中点电荷所在处的场强奇点，可以明确标识奇点在背景时空中的位置。但广义相对论描述的是时空本身的性质。因此在广义相对论中一旦出现奇点，往往意味着时空本身的性质无法定义。另一方面，物理时空被定义为带z度规的四维流形，它在每一点上都具有良好的性质。因此，物理时空按照定义就是没有奇点的。换句话说，奇点并不存在于物理时空中。
既然奇点并不存在于物理时空中，自然就谈不上哪一个时空点是奇点，从而也无法把奇点定义为时空结构具有病态性质的时空点了。但即便如此，象schwarzschild解具有奇异性这样显而易见的事实仍然是无法否认的，因此关键还在于寻找一个合适的奇点定义。如果存在不完备非类空测地线，则时空流形具有奇点。这就是多数广义相对论文献所采用的奇点定义。
奇点究竟是什么样子的？对此，人们曾经试图给出一个直观描述，可惜一直没能找到一种直观描述足以涵盖所有可能的测地不完备性。人们曾经认为奇点的产生意味着某些几何量(比如曲率张量)或物理量(比如物质密度)发散，如果是这样。那么沿不完备非类空测地线运动的试验粒子所遇到的将是趋于无穷的潮汐作用或其它发散的物理效应。schwarzschild奇点及大爆炸奇点显然都具有这种性质。但细致的研究发现，并非所有的奇点都是如此。
奇点是时空中被挖去的点(或点集)。比如schwarzschild奇点与刚才提到的锥形奇点是被挖去的r=0，大爆炸奇点则是被挖去的t=0。但这种描述如果正确的话。那么通向奇点的所有测地线，无论类时还是类光，必定都是不完备的。换句话说，如果奇点是时空中被挖去的点(或点集)，那么它的存在将同时意味着类时测地不完备性与类光测地不完备性。上面举出的所有例子都具有这一特点。
根据黑洞理论，黑洞中心存在一个密度与质量无限大的奇点，所以要定义黑洞之前，必须定义奇点。借用爱因斯坦的橡皮膜类比，假如一个物体的能量或者质量足够大。它就会将橡皮膜刺出一个洞，而这个洞就很可能是说的奇点。... -->>
大与小，高与矮，本来就是一个相对的量，就好比，巨大的宇宙，原本就是来自一个奇点。
奇点是一种没有固定形状的、没有体积的不可思议的存在。作为一个世界的发生之初，它应该具有所有形成宇宙中所有物质的势能，而这种势能----正是我们所言的能量,我们可以想象，能量是一种无形的东西的，所以奇点是无形的。同时我们还可以想象,在某一点上宇宙奇点的这一势能平衡被打破，于是偶然的，能量便不断转换为物质，而经过若干年而形成了我们的宇宙---物质与能量的共生体。它是存在于宇宙形成之前的“第一推动”（虽然宇宙形成之前没有“时间”这一概念）——然而我们不能想象的出的是什么东西引发了这一奇点势能平衡的被破坏。数学上，奇点是没有大小的“几何点”，就是不实际存在的点，这是很令人难于理解的。令人难于理解的还有，没有大小的奇点物质竟然是能级无限大的物质。这些是同我们现有的理论和观念不相合的。
文明越发展，往往是会往两个方向，要么越来越大，要么越来越小，但是这两个方向，其实是一个方向，这个四级文明，就是这样掀开了高级文明的一角面纱。
在广义相对论中，对奇点的研究是一个重要的课题，它既是能量条件最早的应用之一，也是全局方法在广义相对论中初试锋芒的范例。在能量条件简介的引言中曾经提到，广义相对论的经典解，比如schwarzschild解-存在奇异性。这其中有的奇异性-比如schwarzschild解中的r=2m-可以通过坐标变换予以消除，因而不代表物理上的奇点；而有的奇异性-比如schwarzschild解中的r=0-则是真正的物理奇点。很明显，在奇点研究中。真正的物理奇点才是感兴趣的对象。
奇点显然就是那些时空结构具有某种病态性质的时空点。但稍加推敲，就会发现这种说法存在许多问题。
首先，“病态性质”是一个很含糊的概念。究竟什么样的性质是病态性质呢？显然需要予以精确化。其次，广义相对论与其它物理理论有一个很大的差异。那就是其它物理理论都预先假定了一个背景时空的存在，因此，那些理论如果出现奇点-比如电磁理论中点电荷所在处的场强奇点，可以明确标识奇点在背景时空中的位置。但广义相对论描述的是时空本身的性质。因此在广义相对论中一旦出现奇点，往往意味着时空本身的性质无法定义。另一方面，物理时空被定义为带z度规的四维流形，它在每一点上都具有良好的性质。因此，物理时空按照定义就是没有奇点的。换句话说，奇点并不存在于物理时空中。
既然奇点并不存在于物理时空中，自然就谈不上哪一个时空点是奇点，从而也无法把奇点定义为时空结构具有病态性质的时空点了。但即便如此，象schwarzschild解具有奇异性这样显而易见的事实仍然是无法否认的，因此关键还在于寻找一个合适的奇点定义。如果存在不完备非类空测地线，则时空流形具有奇点。这就是多数广义相对论文献所采用的奇点定义。
奇点究竟是什么样子的？对此，人们曾经试图给出一个直观描述，可惜一直没能找到一种直观描述足以涵盖所有可能的测地不完备性。人们曾经认为奇点的产生意味着某些几何量(比如曲率张量)或物理量(比如物质密度)发散，如果是这样。那么沿不完备非类空测地线运动的试验粒子所遇到的将是趋于无穷的潮汐作用或其它发散的物理效应。schwarzschild奇点及大爆炸奇点显然都具有这种性质。但细致的研究发现，并非所有的奇点都是如此。
奇点是时空中被挖去的点(或点集)。比如schwarzschild奇点与刚才提到的锥形奇点是被挖去的r=0，大爆炸奇点则是被挖去的t=0。但这种描述如果正确的话。那么通向奇点的所有测地线，无论类时还是类光，必定都是不完备的。换句话说，如果奇点是时空中被挖去的点(或点集)，那么它的存在将同时意味着类时测地不完备性与类光测地不完备性。上面举出的所有例子都具有这一特点。
根据黑洞理论，黑洞中心存在一个密度与质量无限大的奇点，所以要定义黑洞之前，必须定义奇点。借用爱因斯坦的橡皮膜类比，假如一个物体的能量或者质量足够大。它就会将橡皮膜刺出一个洞，而这个洞就很可能是说的奇点。... -->>
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